Contoh Soal Bilangan Real
Pengertian Bilangan Real
Bilangan real adalah jenis bilangan yang meliputi semua bilangan rasional (bilangan bulat, pecahan, dan desimal) serta bilangan irasional (bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan).
Pengelompokan Bilangan Real
1. Bilangan Bulat
Bilangan bulat adalah bilangan real yang tidak memiliki angka desimal atau pecahan. Contoh bilangan bulat adalah -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, dan seterusnya.
2. Bilangan Pecahan
Bilangan pecahan adalah bilangan real yang memiliki angka desimal. Contoh bilangan pecahan adalah 0,5, 1,25, 3,75, dan seterusnya.
3. Bilangan Desimal
Bilangan desimal adalah bilangan pecahan yang angka desimalnya berakhir atau berulang. Contoh bilangan desimal adalah 0,333..., 0,25, dan seterusnya.
4. Bilangan Irasional
Bilangan irasional adalah bilangan real yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan. Contoh bilangan irasional adalah √2, π (pi), dan seterusnya.
Contoh Soal
1. Hitung hasil dari 3 + √5.
Untuk menjumlahkan bilangan real dengan bilangan irasional, kita dapat menjumlahkan kedua bilangan tersebut secara langsung. Jadi, hasilnya adalah 3 + √5.
2. Tentukan hasil dari 4 - 2,5.
Untuk mengurangkan bilangan real dengan bilangan pecahan, kita dapat mengurangkan kedua bilangan tersebut secara langsung. Jadi, hasilnya adalah 4 - 2,5 = 1,5.
3. Simplifikasikan bilangan 0,666... menjadi bentuk pecahan.
Untuk menjadikan bilangan desimal menjadi pecahan, kita dapat menggunakan aturan aljabar. Misalnya, kita jelaskan bilangan desimal tersebut sebagai x, maka 10x = 6,666..., dan 9x = 6. Dengan membagi kedua persamaan tersebut, kita dapat memperoleh x = 6/9 = 2/3. Jadi, bilangan 0,666... dapat disederhanakan menjadi 2/3.
4. Hitung luas lingkaran dengan jari-jari 5 cm.
Rumus luas lingkaran adalah L = πr^2, dimana r adalah jari-jari lingkaran. Jadi, luas lingkaran dengan jari-jari 5 cm adalah L = π(5)^2 = 25π cm^2.
Kesimpulan
Bilangan real meliputi semua jenis bilangan rasional dan bilangan irasional. Bilangan bulat, pecahan, dan desimal termasuk dalam bilangan rasional, sedangkan bilangan irasional tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan. Dalam menjawab soal-soal yang melibatkan bilangan real, kita dapat menggunakan aturan dan rumus yang sesuai untuk mencari hasil yang tepat.