Jenis-Jenis Matriks: Pengertian Dan Contohnya

Pengantar

Matriks adalah salah satu konsep penting dalam matematika. Matriks digunakan dalam berbagai bidang seperti fisika, ekonomi, ilmu komputer, dan lain-lain. Dalam artikel ini, kita akan membahas jenis-jenis matriks beserta pengertian dan contohnya.

Matriks Segitiga

Matriks segitiga adalah matriks yang semua elemennya di atas atau di bawah diagonal utama adalah nol. Ada dua jenis matriks segitiga yaitu matriks segitiga atas dan matriks segitiga bawah. Contoh matriks segitiga atas adalah:

1 2 3
0 4 5
0 0 6

Sedangkan contoh matriks segitiga bawah adalah:

1 0 0
2 3 0
4 5 6

Matriks Identitas

Matriks identitas adalah matriks segitiga dengan semua elemen diagonal utamanya adalah 1, dan elemen-elemen lainnya adalah 0. Matriks identitas biasanya dilambangkan dengan simbol I. Contoh matriks identitas adalah:

1 0 0
0 1 0
0 0 1

Matriks Nol

Matriks nol adalah matriks di mana semua elemennya adalah 0. Matriks nol biasanya dilambangkan dengan simbol O. Contoh matriks nol adalah:

0 0 0
0 0 0
0 0 0

Matriks Kuadrat

Matriks kuadrat adalah matriks yang memiliki jumlah baris dan kolom yang sama. Contoh matriks kuadrat adalah:

1 2 3
4 5 6
7 8 9

Matriks Simetris

Matriks simetris adalah matriks yang elemen-elemen di sepanjang diagonal utamanya simetris terhadap diagonal utama. Dalam kata lain, elemen-elemen yang berada di baris i kolom j sama dengan elemen yang berada di baris j kolom i. Contoh matriks simetris adalah:

1 2 3
2 4 5
3 5 6

Matriks Ortogonal

Matriks ortogonal adalah matriks yang transpose-nya sama dengan invers-nya. Dalam kata lain, jika A adalah matriks ortogonal, maka A^T = A^(-1). Contoh matriks ortogonal adalah:

1 0
0 -1

Matriks Diagonal

Matriks diagonal adalah matriks yang semua elemennya di luar diagonal utama adalah 0. Contoh matriks diagonal adalah:

1 0 0
0 2 0
0 0 3

Matriks Persegi

Matriks persegi adalah matriks yang memiliki jumlah baris dan kolom yang sama. Contoh matriks persegi adalah:

1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16

Matriks Transpos

Matriks transpos adalah matriks yang elemen-elemen barisnya menjadi kolom dan elemen-elemen kolomnya menjadi baris. Contoh matriks transpos adalah: